単項式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/25 04:49 UTC 版)
数学における単項式（たんこうしき、英: monomial）とは、大ざっぱに言えばただひとつの項しかもたない多項式（整式）のことをいう。単項式は多項式（あるいは形式冪級数）の項として、一般の多項式（形式冪級数）を構成する構成ブロックの役割を果たす。"polynomial"（多項式）という単語は「多数」を意味する接頭辞 "poly-" に（「部分」を意味する）ギリシャ語 "νομός" (nomós) を足したものに由来するので、monomial（単項式）は理論上は "mononomial" と呼ばれるべきであり、"monomial" は "mononomial" の語中音消失 (haplology) である[1]。
注釈
- ^ 「いくつかの冪を積で結んだもの」という意味。同様の語法に「冪和」や「和積」「積和」[2]などがある。語順に注意。
- ^ 冪積として定義する例[3]:1と冪積と係数の積としての定義の例[4]と不明瞭な定義の例[5]を見よ。
- ^ 係数の「変数としての」冪指数（つまり次数）を 0 と考える限り、「単項式」が変数の冪積の意味か係数が掛かっている意味かにはよらず、「単項式の次数は現れる変数の冪指数の総和である」ということに矛盾は起きない
- ^ 多項式の「次数」が零でない係数を持つ項の最大の番号であったのに対し、形式冪級数の「位数」は零でない係数を持つ項の最小の番号の事であった。単項式においてこの二つが一致するのはあきらかであろう。
出典
- ^ American Heritage Dictionary of the English Language, 1969.
- ^ 例えば [1]
- ^ Cox, David; John Little; Donal O'Shea (1998). Using Algebraic Geometry. Springer Verlag. ISBN 0-387-98487-9
- ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Monomial", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
- ^ monomial - PlanetMath.（英語）
[続きの解説]
「 単項式」の例文・使い方・用例・文例
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