一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 01:21 UTC 版)
フェノールのpH計算がおかしな結果になったのは、水の自己解離を無視したためである。水の自己解離を考慮すると、弱酸の水溶液の [H+] と c の関係は一般に次式で表される。 c = 1 K a ( [ H + ] 2 + K a [ H + ] − K a K w [ H + ] − K w ) {\displaystyle c={\frac {1}{K_{\text{a}}}}\left([\mathrm {H} ^{+}]^{2}+K_{\text{a}}[\mathrm {H} ^{+}]-{\frac {K_{\text{a}}K_{\text{w}}}{[\mathrm {H} ^{+}]}}-K_{\text{w}}\right)} c = 0.01 mmol/L のフェノール 一般式で計算すると25℃で pH = 7.0 となり、pHは7を越えない。 酸解離定数が小さくなるほど、水の自己解離を考慮しなければならない濃度は高くなる。
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 01:21 UTC 版)
弱塩基の水溶液の [H+] と CB の関係は、一般に次式で表される。 C B = 1 K b ( K w 2 [ H + ] 2 + K b K w [ H + ] − K b [ H + ] − K w ) {\displaystyle C_{\text{B}}={\frac {1}{K_{\text{b}}}}\left({\frac {{K_{\text{w}}}^{2}}{[\mathrm {H} ^{+}]^{2}}}+{\frac {K_{\text{b}}K_{\text{w}}}{[\mathrm {H} ^{+}]}}-K_{\text{b}}[\mathrm {H} ^{+}]-K_{\text{w}}\right)}
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2013/03/09 12:14 UTC 版)
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/30 03:22 UTC 版)
アイリング–ポランニーの式の一般式はアレニウスの式にいくらか似ている。 k = κ k B T h exp ( − Δ G ‡ R T ) {\displaystyle \ k={\frac {\kappa k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left(-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}\right)} 上式において、ΔG‡はギブズの活性化エネルギー（英語版）、κは透過率（英語版）、kBはボルツマン定数、hはプランク定数である。透過率は、どのくらいの遷移状態分子が生成物へと進行するかを反映しているため、1と等しいとしばしば仮定される。1と等しい透過率は全ての遷移状態分子が生成物の形成へ進むことを意味する。 式は以下のように書き直すことができる。 k = k B T h exp ( Δ S ‡ R ) exp ( − Δ H ‡ R T ) {\displaystyle k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left({\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)\exp \left(-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}\right)} アイリング–ポランニーの式を一次式として書くと以下のようになる。 ln k T = − Δ H ‡ R 1 T + ln k B h + Δ S ‡ R {\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}=-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{R}}{\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}} k {\displaystyle \ k} = 反応速度定数 T {\displaystyle \ T} = 絶対温度 Δ H ‡ {\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }} = 活性化エンタルピー R {\displaystyle \ R} = 気体定数 k B {\displaystyle \ k_{\mathrm {B} }} = ボルツマン定数 h {\displaystyle \ h} = プランク定数 Δ S ‡ {\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }} = 活性化エントロピー（英語版） ある化学反応が異なる温度で行なわれ、反応速度が決定される。 ln ( k / T ) {\displaystyle \ \ln(k/T)} versus 1 / T {\displaystyle \ 1/T} のプロットは傾き − Δ H ‡ / R {\displaystyle \ -\Delta H^{\ddagger }/R} （これから活性化のエンタルピーが導かれる）、切片 ln ( k B / h ) + Δ S ‡ / R {\displaystyle \ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R} （活性化のエントロピーが導かれる）の直線を与える。
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/18 03:30 UTC 版)
流れが十分に発達した満水状態の配管内定常流にてレイノルズ数が4000より大きい場合、摩擦損失係数 f は次のように求められる。 1 f = − 2 log 10 ( ε / D H 3.7 + 2.51 R e f ) {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon /D_{\mathrm {H} }}{3.7}}+{\frac {2.51}{Re{\sqrt {f}}}}\right)} もしくは 1 f = − 2 log 10 ( ε / R H 14.8 + 2.51 R e f ) {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {f}}}=-2\log _{10}\left({\frac {\varepsilon /R_{\mathrm {H} }}{14.8}}+{\frac {2.51}{Re{\sqrt {f}}}}\right)} ここで、 ε ： 絶対粗度 (m) DH ： 水力直径（英語版） (m) — 満水状態の円管流れでは DH = D = 配管の内径 RH ： 径深 (m) — 満水状態の円管流れでは RH = D /4 = (配管の内径)/4 Re ： レイノルズ数 (無次元)
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/09 13:41 UTC 版)
「ランキン・ユゴニオの式」の記事における「一般式」の解説
理想気体の仮定を外すと、ランキン・ユゴニオの式はエンタルピーh を用いて以下のように表される： h ( p 2 , v 2 ) − h ( p 1 , v 1 ) = 1 2 ( v 1 + v 2 ) ( p 2 − p 1 ) {\displaystyle h(p_{2},v_{2})-h(p_{1},v_{1})={\frac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})(p_{2}-p_{1})} ここで、v = 1/ρ は比体積である。
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/24 01:21 UTC 版)
n! が階乗を表すとすると、二項係数は ( n k ) = n ! k ! ( n − k ) ! , {\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{k!\,(n-k)!}},} と表される。立方体を分割するためにn枚の平面が使えると仮定すると、ケーキ数は次のようになる。 C n = ( n 3 ) + ( n 2 ) + ( n 1 ) + ( n 0 ) = 1 6 ( n 3 + 5 n + 6 ) . {\displaystyle C_{n}={n \choose 3}+{n \choose 2}+{n \choose 1}+{n \choose 0}={\frac {1}{6}}(n^{3}+5n+6).}
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一般式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 14:22 UTC 版)
「ヘーゼン・ウィリアムスの式」の記事における「一般式」の解説
ヘーゼン・ウィリアムスの式の一般式は配管内の平均流速を配管の幾何学的性質及びエネルギー線の勾配(動水勾配 )によって記述している。 V = k C R 0.63 S 0.54 {\displaystyle V=k\,C\,R^{0.63}\,S^{0.54}} ここで: V ： 流速 k ： 各単位系の変換係数(米国慣用単位ではk = 1.318 , 国際単位系ではk = 0.849) C ： 流量係数 R ： 径深 S ： 動水勾配 (配管長さあたりの損失水頭 、つまりhf/L) 設計に用いられる流量係数C は、配管の経年劣化による粗さの増加を考慮しており次のとおり定められている。 材料C 降順C 昇順備考アスベスト 140 140 - 鋳鉄 100 140 - モルタルライニングダクタイル鋳鉄 140 140 - コンクリート 100 140 - 銅 130 140 - 鋼鉄 90 110 - 亜鉛めっき鋼 120 120 - ポリエチレン 140 140 - ポリ塩化ビニル (PVC) 130 130 - 繊維強化プラスチック (FRP) 150 150 -
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一般式
「一般式」の例文・使い方・用例・文例
- 数学で,一般式という式
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