運動量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/20 16:05 UTC 版)
モーメント
物理学において、ベクトルで表される物理量とある原点に対する位置の外積をモーメントという。運動量のモーメントは、角運動量 (angular momentum) と呼ばれ、次のように定義される。
古典的な角運動量の大きさは、位置ベクトル r の大きさと、運動量 p の r に直交する成分の大きさの積として表される。2 つのベクトル r, p が載っている平面上の、2 つのベクトル r, p の間の角度を θ とすれば、角運動量の大きさは次のように表される。
解析力学においては、角運動量は角度に対応した一般化運動量として得られる。
角運動量は、ニュートンの運動方程式と同様な方程式、
を満たす。ここで N ≔ r × F は物体に作用する力のモーメントである。
注釈
出典
- ^ 松田 1993, p. 21.
- ^ Newton 1729, Axioms, or Laws of Motion; Law II.
- ^ 須藤 2008, pp. 42–43, 48–51, §5 ハミルトン形式と正準変換.
- ^ 須藤 2008, pp. 42, 51, §5 ハミルトン形式と正準変換.
- ^ a b c 須藤 2008, pp. 202–204, 付録 A 電磁場の古典論.
- ^ 砂川 1987, p. 234, 第 5 章 §2 電磁場のエネルギーと運動量.
- ^ 砂川 1987, pp. 156–160, 234–240, 第 3 章 §5 定常電流間に作用する力; 第 5 章 §2 電磁場のエネルギーと運動量.
- ^ 須藤 2008, pp. 45–47, 5.2 ルジャンドル変換.
- ^ 田崎 2000, pp. 259–270, 270–278, 付録 G. 凸関数; H. Legendre 変換.
- ^ ランダウ & リフシッツ 2008.
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