プランクの法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/10 06:21 UTC 版)
百分率
プランクの法則のグラフの形状は温度に依存しない。よって波長に温度をかけた値を基準として、全放射輝度の百分位点を示すことができる。以下の表では、1行目は放射輝度の百分位点、2行目には対応する波長に温度をかけた値 x = λT [μm⋅K] を示した。例えば、20% の 2676 というのは、0 - 2676 [μm⋅K] が全放射輝度の 20% を占めるということを意味している。
| 百分位点 | 10% | 20% | 25.0% | 30% | 40% | 41.8% | 50% | 60% | 64.6% | 70% | 80% | 90% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x = λT [μm⋅K] | 2195 | 2676 | 2898 | 3119 | 3582 | 3670 | 4107 | 4745 | 5099 | 5590 | 6864 | 9376 |
波長と周波数のピークはそれぞれ 25.0 % と 64.6 % にあり、表中に太字で示した。41.8 % の点は波長と周波数の中間ピークである。これらはそれぞれ、プランクの式のうち 1/λ5, ν3, (ν/λ)2 が最大となる点である。
どのピークを用いるかは応用する場合による。便利な選択は、ヴィーンの変位則による25.0%の波長ピークである。いくつかの目的には、全放射輝度を1/2に分ける中央値（50 % の点）がより適している。放射輝度は短波長では指数的に、長波長では多項式的に減少するため、後者は波長ピークよりも周波数ピークにより近い。同じ理由により、中間ピークは中央値よりも短い波長に位置する。
太陽は T = 5778 K の黒体放射体とする近似が非常によく成り立ち、10 % - 90 % の百分位点を以下のように表にすることができる。2行目はナノメートル単位の波長である。
| 百分位点 | 10% | 20% | 25.0% | 30% | 40% | 41.8% | 50% | 60% | 64.6% | 70% | 80% | 90% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 波長 [nm] | 380 | 463 | 502 | 540 | 620 | 635 | 711 | 821 | 882 | 967 | 1188 | 1623 |
これは大気の上部に到達する放射輝度である。400 nm 以下（紫外線）の放射輝度はおよそ 12 % であり、一方 700 nm 以上（赤外線）は全体の 51 % である。大気はこの分布を大きく変化させる。具体的には大部分の紫外線とかなりの赤外線を吸収し、可視光線の比率を上昇させる。
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