プランクによる修正とは? わかりやすく解説

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プランクによる修正

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/05 20:14 UTC 版)

ヴィーンの放射法則」の記事における「プランクによる修正」の解説

ヴィーン法則熱輻射スペクトルを完全に説明する法則として提案されたものであったが、長波長(低周波数)領域スペクトル実験正しく記述することができなかった。その後まもなくマックス・プランクによりプランクの法則の形で修正された。プランクの法則全ての波長領域実験正しく記述することができた。ヴィーン法則プランクの法則極限として導かれるプランクの法則によれば温度 T の熱平衡における分光放射輝度は L ( ν , T ) = 2 h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 {\displaystyle L(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\mathrm {e} ^{h\nu /kT}-1}}} で与えられる。ここで h はプランク定数、k はボルツマン定数である。 プランクの式において hν/kT≫1 で近似すれば 1 e h ν / k T − 1 ∼ e − h ν / k T {\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {e} ^{h\nu /kT}-1}}\sim \mathrm {e} ^{-h\nu /kT}} となり、ヴィーンの式が導かれる二つ係数c 1 = 2 π h c 2 = {\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}=} 3.741771852...×1016 W⋅m2 c 1 L = 2 h c 2 = {\displaystyle c_{1L}=2hc^{2}=} 1.191042972...×1016 W⋅m2⋅sr−1 c 2 = h c k = {\displaystyle c_{2}={\frac {hc}{k}}=} 1.438776877...×10−2 m⋅K として他の物理定数理論的に関係付けられる。値は全て2018CODATA推奨値である。

※この「プランクによる修正」の解説は、「ヴィーンの放射法則」の解説の一部です。
「プランクによる修正」を含む「ヴィーンの放射法則」の記事については、「ヴィーンの放射法則」の概要を参照ください。

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