プランクによる修正
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 20:14 UTC 版)
「ヴィーンの放射法則」の記事における「プランクによる修正」の解説
ヴィーンの法則は熱輻射のスペクトルを完全に説明する法則として提案されたものであったが、長波長（低周波数）領域のスペクトルで実験を正しく記述することができなかった。その後まもなくマックス・プランクによりプランクの法則の形で修正された。プランクの法則は全ての波長領域で実験を正しく記述することができた。ヴィーンの法則はプランクの法則の極限として導かれる。 プランクの法則によれば、温度 T の熱平衡における分光放射輝度は L ( ν , T ) = 2 h ν 3 c 2 1 e h ν / k T − 1 {\displaystyle L(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\mathrm {e} ^{h\nu /kT}-1}}} で与えられる。ここで h はプランク定数、k はボルツマン定数である。 プランクの式において hν/kT≫1 で近似すれば 1 e h ν / k T − 1 ∼ e − h ν / k T {\displaystyle {\frac {1}{\mathrm {e} ^{h\nu /kT}-1}}\sim \mathrm {e} ^{-h\nu /kT}} となり、ヴィーンの式が導かれる。二つの係数は c 1 = 2 π h c 2 = {\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}=} 3.741771852...×10−16 W⋅m2 c 1 L = 2 h c 2 = {\displaystyle c_{1L}=2hc^{2}=} 1.191042972...×10−16 W⋅m2⋅sr−1 c 2 = h c k = {\displaystyle c_{2}={\frac {hc}{k}}=} 1.438776877...×10−2 m⋅K として他の物理定数と理論的に関係付けられる。値は全て2018CODATA推奨値である。
※この「プランクによる修正」の解説は、「ヴィーンの放射法則」の解説の一部です。
「プランクによる修正」を含む「ヴィーンの放射法則」の記事については、「ヴィーンの放射法則」の概要を参照ください。
- プランクによる修正のページへのリンク
