基本変形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/13 01:37 UTC 版)
以下の六つの変形を、行列の基本変形という。 二つの列を入れ替える （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 3 2 4 6 5 7 1 8 9 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}3&2&4\\6&5&7\\1&8&9\end{bmatrix}}} ） ある列を0でない定数倍する （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 2 12 4 5 24 7 8 4 9 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}2&12&4\\5&24&7\\8&4&9\end{bmatrix}}} ） ある列に、他のある列の定数倍を加える （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 5 3 4 11 6 7 9 1 9 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}5&3&4\\11&6&7\\9&1&9\end{bmatrix}}} ） 二つの行を入れ替える （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 5 6 7 2 3 4 8 1 9 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}5&6&7\\2&3&4\\8&1&9\end{bmatrix}}} ） ある行を 0 でない定数倍する （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 2 3 4 5 6 7 16 2 18 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\16&2&18\end{bmatrix}}} ） ある行に、他のある行の定数倍を加える （例： [ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 ] → [ 2 3 4 5 6 7 6 − 2 5 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\8&1&9\end{bmatrix}}\to {\begin{bmatrix}2&3&4\\5&6&7\\6&-2&5\end{bmatrix}}} ） 行に関する変形三つをまとめて行に関する基本変形、列に関する変形三つをまとめて列に関する基本変形という。
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