三角形の内接円と傍接円
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/06 00:38 UTC 版)
初等幾何学において三角形の内接円（ないせつえん、英: incircle / inscribed circle (of a triangle)）とは、その三角形の内部にあり3辺に接する円である。三角形の内部にある円の中で最も面積が大きい円である。内接円の中心を内心（ないしん、incenter）と呼ぶ。
- 1 三角形の内接円と傍接円とは
- 2 三角形の内接円と傍接円の概要
- 3 三角形の面積との関係
- 4 内接円に関連する点
- 5 その他の関係
傍心
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 16:05 UTC 版)
三角形の 1 つの内角と他の 2 つの外角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを傍心（ぼうしん）という。三角形に傍心は 3 つある。傍心は 1 つの辺と 2 つの辺の延長線と等距離にあり、傍心を中心として半径がその距離である円を傍接円という。 三角形の 3 辺、およびその延長線上と等距離である点は、内心と傍心あわせて 4 点ある。
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傍心
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/27 07:06 UTC 版)
「オイラーの定理 (平面幾何学)」の記事における「傍心」の解説
傍接円の半径を rA 、その中心と外心の距離を dA とすると、以下の式が成り立つ。 d A 2 = R ( R + 2 r A ) {\displaystyle d_{\mathrm {A} }^{2}=R(R+2r_{\mathrm {A} })} 証明は内心の場合とほぼ同様である。
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