有理型関数

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有理型関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/24 20:30 UTC 版)

ガンマ関数は全複素平面で有理型である。

複素解析において、有理型関数（ゆうりけいかんすう、ゆうりがたかんすう、英: meromorphic function）あるいは、関数が有理型（ゆうりけい、meromorphic）であるとは、（複素数平面あるいは連結）リーマン面のある領域で定義され、その中で極（仮性特異点）以外の特異点を持たない解析関数（特異点以外では正則な関数）であって極全体の集合が離散集合であるような複素関数のことを指す。

有理型関数は正則関数の商として表すことができ、その分母となる正則関数の零点が元の有理型関数の極となる（分母は定数関数 0 ではない）。

例

多項式関数は正則であるから、例えば $f(z)={\frac {z^{3}-2z+1}{z^{5}+3z-1}}$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。