サブライム数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/19 08:38 UTC 版)
サブライム数（サブライムすう、英:sublime number）は自然数で、約数の個数が完全数個であり、なおかつ全ての約数の和が別の完全数になるような数である。例えば12は約数が 1, 2, 3, 4, 6, 12 と 6 個あり、それらの和は 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 となり、約数の個数および和がともに完全数となるので 12 はサブライム数である。「sublime」は英語で「崇高な」を意味する。
最小のサブライム数は 12 であり、他には 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 (オンライン整数列大辞典の数列 A081357)が知られているだけである。この76桁の数は1995年にKevin Brownによって計算され、2126×(261−1)×(231−1)×(219−1)×(27−1)×(25−1)×(23−1) という形に素因数分解される。ここで (2n−1) で表されている数は全てメルセンヌ素数である。
- 約数の個数は (126+1)×2×2×2×2×2×2 = (27−1)×26 = 8128
- 約数の和は (2126+1−1)×261+31+19+7+5+3 = (2127−1)×2126
であり、いずれも完全数となる。
外部リンク
関連項目
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被整除性に基づいた整数の集合
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| 概要 |
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| 因数分解による分類 | ||
| 約数和による分類 | ||
| 約数が多いもの | ||
| アリコット数列関連 | ||
| 位取り記法に基づくもの | ||
| その他 | ||
「Sublime number」の例文・使い方・用例・文例
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