モナド (圏論)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/22 09:42 UTC 版)
数学の一分野である圏論において、モナド（英語: monad）とは、モノイドに似た構造を備えた自己関手である。モナドは半順序集合上の閉包作用素の一般化や、双圏（英語: bicategory）上のモノイドに似た構造として捉えられ、随伴関手（または随伴1-セル）と強い関係を持つ。双対概念はコモナドである。
- ^ Mac Lane 2012, p. 184.
- ^ Bénabou, Jean (1967). Bénabou, J.; Davis, R.; Dold, A. et al.. eds. “Introduction to bicategories” (英語). Reports of the Midwest Category Seminar (Berlin, Heidelberg: Springer): 1–77. doi:10.1007/BFb0074299. ISBN 978-3-540-35545-8.
- ^ “RE: Monads”. gmane. 2015年3月26日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2015年3月26日閲覧。
- ^ Riehl 2016, p. 154.
- ^ Ward, Morgan (1942). “The Closure Operators of a Lattice”. Annals of Mathematics 43 (2): 191–196. doi:10.2307/1968865. ISSN 0003-486X.
- ^ Riehl 2016, p. 156.
- ^ Mac Lane 2012, p. 185.
- ^ Mac Lane 2012, pp. 186–188.
- ^ Eilenberg, Samuel; Moore, John C. (1965-09-01). “Adjoint functors and triples”. Illinois Journal of Mathematics 9 (3). doi:10.1215/ijm/1256068141. ISSN 0019-2082.
- ^ Mac Lane 2012, pp. 196–197.
- ^ Kleisli, H. (1965). “Every Standard Construction is Induced by a Pair of Adjoint Functors”. Proceedings of the American Mathematical Society 16 (3): 544–546. doi:10.2307/2034693. ISSN 0002-9939.
- ^ Mac Lane 2012, p. 198.
[続きの解説]
「モナド (圏論)」の続きの解説一覧
- 1 モナド (圏論)とは
- 2 モナド (圏論)の概要
- 3 モナドと随伴関手
- 4 モナドのための代数
- 5 外部リンク
このページでは「ウィキペディア」からモナド (圏論)を検索した結果を表示しています。
Weblioに収録されているすべての辞書からモナド (圏論)を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書からモナド (圏論)を検索
Weblioに収録されているすべての辞書からモナド (圏論)を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書からモナド (圏論)を検索 - モナド (圏論)のページへのリンク
