Harmonic divisor number

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調和数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/15 05:25 UTC 版)

この項目では、オアの調和数について説明しています。調和級数の部分和については「調和数 (発散列)」をご覧ください。

調和数（ちょうわすう、英: harmonic divisor number）とは、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値になる数のことである。最小は 1 で、その次は 6 である。実際、6 の正の約数4個の調和平均は ${\displaystyle {\frac {4}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}}}=2}$

因数分解による分類

• 素数
• 合成数
• 半素数
• 矩形数
• 楔数
• 平方因子をもたない整数
• 多冪数
• 累乗数
• アキレス数
• 滑らかな数（英語版）
• ハミング数（英語版）
• 粗い数（英語版）
• 異常数（英語版）

約数和による分類

• 完全数
• 概完全数
• 準完全数
• 倍積完全数
• Hemiperfect number（英語版）
• ハイパー完全数
• 超完全数
• 単完全数（英語版）
• 擬似完全数
• プラクティカル数
• エルデシュ・ニコラス数（英語版）

約数が多いもの

• 過剰数
• 原始過剰数（英語版）
• 高度過剰数
• 超過剰数
• 巨大過剰数
• 高度合成数
• 優高度合成数（英語版）
• 不思議数

アリコット数列関連

• アンタッチャブル数（英語版）
• 友愛数 (友愛三数（英語版）)
• 社交数
• 婚約数

位取り記法に基づくもの

• Equidigital number（英語版）
• Extravagant number（英語版）
• Frugal number（英語版）
• ハーシャッド数
• Polydivisible number（英語版）
• スミス数

その他

• Arithmetic number（英語版）
• 不足数
• Friendly number（英語版）
• Solitary（英語版）
• サブライム数
• 調和数
• デカルト数（英語版）
• タウ数
• 超完全数