高次の接束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/17 05:35 UTC 版)
接束 TM はそれ自身滑らかな多様体であるから、二次の接束（英語版）が接束の構成を繰り返し適用することで定義できる： T 2 M = T ( T M ) . {\displaystyle T^{2}M=T(TM).} 一般に、k 次の接束 TkM が再帰的に T ( T k − 1 M ) {\displaystyle T(T^{k-1}M)} として定義できる。 滑らかな写像 f: M → N は誘導される微分をもち、接束はその適切な定義域と終域である Df : TM → TN. 同様に、高次の接束は高次の微分 D k f : T k M → T k N {\displaystyle D^{k}f:T^{k}M\to T^{k}N} の定義域と終域を提供する。 異なるが関連した構成は多様体上のジェットバンドル（英語版） (jet bundle) である。これはジェット（英語版）からなるバンドルである。
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