零次の正則化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/14 14:15 UTC 版)
正則化パラメタ α を用いて、 J = ( K x − y ) ⊺ ( K x − y ) + α x ⊺ x {\displaystyle J=({\boldsymbol {K}}{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {y}})^{\intercal }({\boldsymbol {K}}{\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {y}})+\alpha {\boldsymbol {x}}^{\intercal }{\boldsymbol {x}}} と取る。つまり、無数の解のうち x の大きさを小さくにするものを推定値として採用する。α が小さいとき、これは Kx=y を特異値分解で解いた解と一致する。パラメタ α の取り方は問題設定によって異なる。一例としては、観測誤差が正規分布に近いと期待される場合、第一項は自由度 N のカイ二乗分布となることが期待され、その平均値は N となる。よって、第一項が N に近くなるように α を調整する。
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