重要な定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/17 14:48 UTC 版)
ジョンソンの定理 (Johnson's Theorem)（R. E. Johnson (Lam 1999, p. 376) による）はいくつかの重要な同値を含む。任意の環 R に対して、以下は同値である： R は右非特異である。 移入包絡 E(RR) は非特異右 R-加群である。 自己準同型環 は半原始環である（つまり、）。 極大右商環（英語版） はフォン・ノイマン正則である。 右非特異性は右自己移入環とも強い相互作用をもつ。 定理： R が右自己移入環であれば、R に関する次の条件は同値である： 右非特異、フォン・ノイマン正則、右半遺伝、右 Rickart、Baer、半原始 (Lam 1999, p. 262)。 論文 (Zelmanowitz 1983) は非特異加群を極大右商環がある種の構造をもつような環のクラスを特徴づけるために用いた。 定理： R が環であれば、 が右 full linear ring（全線型環）であることと R が非特異忠実ユニフォーム加群をもつことは同値である。さらに、 が全線型環の有限直積であることと R が有限ユニフォーム次元の非特異忠実加群をもつことは同値である。
※この「重要な定理」の解説は、「特異部分加群」の解説の一部です。
「重要な定理」を含む「特異部分加群」の記事については、「特異部分加群」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「重要な定理」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 重要な定理のページへのリンク
