角谷の不動点定理

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角谷の不動点定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/30 15:57 UTC 版)

数学の解析学の分野における角谷の不動点定理（かくたにのふどうてんていり、英: Kakutani fixed-point theorem）は、集合値函数に対する不動点定理である。ユークリッド空間のあるコンパクトな凸部分集合が不動点（すなわちそれを含む集合へ写像される点）を持つための十分条件を与える定理である。角谷の不動点定理は、ブラウワーの不動点定理の一般化である。ブラウワーの不動点定理は、ユークリッド空間のコンパクトな凸部分集合上で定義される連続函数の不動点の存在を示すものであった。角谷の定理はこれを集合値函数に拡張したものである。