行列要素の同時確率密度関数とは? わかりやすく解説

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行列要素の同時確率密度関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/07 05:36 UTC 版)

ランダム行列」の記事における「行列要素の同時確率密度関数」の解説

英語: joint element probability density function 行列すべての要素に関する同時分布のこと。N×N行列場合数式では次のように表せる。 P ( H ) = P ( h 11 , ⋯ , h j k , ⋯ , h M N ) {\displaystyle P(H)=P(h_{11},\cdots ,h_{jk},\cdots ,h_{MN})} 各要素独立確率変数に従う場合は、数式では次のように表せる。 P ( H ) = ∏ 1 ≤ j , k ≤ N P ( h j k ) {\displaystyle P(H)=\prod _{1\leq j,k\leq N}P(h_{jk})} なお、独立ない場合相関考慮する必要が出てくる。 行列要素独立確率変数従いた行列が対称性有する場合対称要素片方は式に含まないことになる。 P ( H ) = ∏ 1 ≤ j ≤ N P ( h j j ) ∏ 1 ≤ j < k ≤ N P ( h j k ) {\displaystyle P(H)=\prod _{1\leq j\leq N}P(h_{jj})\prod _{1\leq j<k\leq N}P(h_{jk})}

※この「行列要素の同時確率密度関数」の解説は、「ランダム行列」の解説の一部です。
「行列要素の同時確率密度関数」を含む「ランダム行列」の記事については、「ランダム行列」の概要を参照ください。

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