絶対値が誘導する距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/27 05:41 UTC 版)
「ノルム」も参照 絶対値の基本性質、非負性・非退化性・偶性・劣加法性は、二数の絶対差を考えることにより、ノルム（絶対値ノルム）として距離函数が満たす性質と対応しており、x, y, z を任意の実数として 非負性: |x − y| ≥ 0, 不可識別者同一性: |x − y| = 0 ⇔ x = y, 対称性: |x − y| = |y − x|, 三角不等式: |x − y| ≤ |x − z| + |z − y| と書いても同値である。即ち d(x,y) = |x − y| と置けば d は絶対距離と呼ばれる距離函数になる。
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