絶対値を持つ体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 18:56 UTC 版)
「アルキメデスの性質」の記事における「絶対値を持つ体」の解説
局所体の理論におけるアルキメデス性は以下のように定義される。Kを絶対値を持つ体、つまりKの元 x に対し正の数 |x| が、四則演算が連続になるように与えられているとする。このとき、0でない任意の元 x についてある自然数 n が存在して | x + ⋯ + x ⏟ n | > 1 {\displaystyle |\underbrace {x+\cdots +x} _{n}|>1} となるとき、Kはアルキメデス的であると言われる。
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