統計的独立性とは？わかりやすく解説

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独立 (確率論)

(統計的独立性から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/03 01:23 UTC 版)

確率論における独立（どくりつ、英: independent）とは、2つの事象が何れも起こる確率がそれぞれの確率の積に等しいことをいう。一方の事象が起こったことが分かっても、他方の事象の確率が変化しないことを意味する。

注釈

^ これは単に「事象の族が独立である」という定義（後述）の特殊な場合に過ぎない。
^ これは単に「確率変数の族が独立である」という定義（後述）の特殊な場合に過ぎない。
^ ここで事象 ${X < a}$ とは、確率空間を $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ 、実確率変数を $X : Ω \to R$ とするとき、事象 $X^{-1}([-\infty ,a))=\{\,\omega \in \Omega \mid X(\omega )<a\,\}\in {\mathcal {F}}$ の略記である。

出典

^ 伏見, p. 67, 第II章確率論 9節独立.
^ 杉浦誠 (2016), 確率統計学 I, p. 6 2018年7月4日閲覧。
^ 西岡, p. 8, 4.2 独立事象.
^ Drton, M.; Sturmfels, B.; Sullivant, S. (2009), Lectures on Algebraic Statistics, Springer, p. 2, ISBN 978-3-7643-8904-8
^ JIS Z 8101-1 : 1999, 1.7 独立.

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