種数が 2 以上の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 07:15 UTC 版)
「リーマン・ロッホの定理」の記事における「種数が 2 以上の場合」の解説
種数 g = 2 の場合は数列 l(nP) は、 1, 1, ?, 2, 3, ... である。このことから、次数 2 の ？ のついた項が、点 P に依って 1 または 2 になることを示そう。種数 2 の場合には、その数列が 1, 1, 2, 2, ... となるような点がちょうど 6つの存在して、残りの点では一般の列 1, 1, 1, 2, ... となる。特に、種数 2 の曲線のことを超楕円曲線という。g > 2 に対して数列は、ほとんどの点で g + 1 個の1から始まり、そのほかとなる点は有限個しか存在しない（ヴァイエルシュトラスの点（英語版）(Weierstrass point)を参照）。
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