硬い方程式

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硬い方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/06 05:36 UTC 版)

数学・数値解析において硬い方程式（英: stiff equation）は、常微分方程式の数値解法・偏微分方程式の数値解法において、刻み幅を極めて小さくしない限り、数値的不安定になる微分方程式である。硬さを的確に定義するのが困難であると判明したが、方程式に解の急激な変化を起こせる項が含まれていることは確かである。

導入の例

硬い方程式に対する異なる数値解の安定性

下記の初期値問題を考える。

${\displaystyle y'=-15y,\quad t\geq 0,\quad y(0)=1.}$