Lobatto IIIC法
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「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の記事における「Lobatto IIIC法」の解説
Lobatto IIIC法 も非連続的コロケーション法である。 2次の方法は以下の配列で与えられる。 0 1 / 2 − 1 / 2 1 1 / 2 1 / 2 1 / 2 1 / 2 1 0 {\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&1/2&-1/2\\1&1/2&1/2\\\hline &1/2&1/2\\&1&0\\\end{array}}} さらに4次の方法は以下の配列で与えられる。 0 1 / 6 − 1 / 3 1 / 6 1 / 2 1 / 6 5 / 12 − 1 / 12 1 1 / 6 2 / 3 1 / 6 1 / 6 2 / 3 1 / 6 {\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&1/6&-1/3&1/6\\1/2&1/6&5/12&-1/12\\1&1/6&2/3&1/6\\\hline &1/6&2/3&1/6\\\end{array}}} これらの方法は、すべてL-安定であり、さらに代数的安定（よってB-安定）でもある。そのため、硬い方程式に対する適切な方法である。
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Lobatto IIIC*法
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「ルンゲ＝クッタ法のリスト」の記事における「Lobatto IIIC*法」の解説
Lobatto IIIC*法 は文献によって、Lobatto III法、ブッチャーのLobatto法やLobatto IIIC法としても知られている。 2次の方法は上述の陽的台形公式にあたり（よって陰的方法ではない）、以下の配列で与えられる。 0 0 0 1 1 0 1 / 2 1 / 2 {\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&0&0\\1&1&0\\\hline &1/2&1/2\\\end{array}}} さらに4次の方法は以下の配列で与えられる。 0 0 0 0 1 / 2 1 / 4 1 / 4 0 1 0 1 0 1 / 6 2 / 3 1 / 6 {\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&0&0&0\\1/2&1/4&1/4&0\\1&0&1&0\\\hline &1/6&2/3&1/6\\\end{array}}} これらの方法は、どれもA-安定でも、L-安定でも、B-安定でもない。
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