矢 (幾何学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/01/31 00:55 UTC 版)
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初等幾何学における円弧に対する矢(し、や、英: sagitta, 短く sag[1]; サジッタ、サグ)は、円弧の中点から両端点の中点までの線分あるいは距離を言う[2]。矢の概念は、建築において決まった距離と高さを張るために必要なアーチ型を計算するときや、光学において球面鏡や球面レンズの深さを求めるときなどで広く用いられる。名称は、「矢」を意味するラテン語: sagittaに由来する。
矢を含む関係式
以下の等式において、s は矢の長さ(円弧の深さ)、r は円の半径、ℓ は円弧の両端点を結ぶ弦の長さの半分とする。ℓ と r−s は r を斜辺とする直角三角形の直角を挟む二辺の長さであるから、三平方の定理により
- 弓形
- 正矢
参考文献
- ^ Shaneyfelt, Ted V.. “德博士的 Notes About Circles, ज्य, & कोज्य: What in the world is a hacovercosine?”. Hilo, Hawaii: University of Hawaii. 2015年9月19日時点のオリジナルよりアーカイブ。2015年11月8日閲覧。
- ^ a b Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver. Problem Solvers Solution Guides. Research & Education Association (REA). (December 1978). p. 359. ISBN 978-0-87891-510-1
- ^ Needham, Noel Joseph Terence Montgomery (1959). Science and Civilisation in China: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. 3. Cambridge University Press. p. 39. ISBN 9780521058018
外部リンク
- Calculating the Sagitta of an Arc
- Weisstein, Eric W. "Sagitta". mathworld.wolfram.com (英語).