楕円体の体積
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/28 05:50 UTC 版)
符号数が (n, 0) であるような二次超曲面を楕円面という。楕円面は、二次超曲面の中で唯一の閉じた超曲面である。従って、楕円面によって囲まれた部分（楕円体）にのみ体積が定義できる。その体積 V は、ガンマ関数 Γ(x) を用いて、 V = Γ ( 1 / 2 ) n Γ ( n / 2 + 1 ) 1 | A | {\displaystyle V={\frac {\Gamma (1/2)^{n}}{\Gamma (n/2+1)}}{\sqrt {\frac {1}{|A|}}}} で与えられる。これは半径 r の球の体積 (4π/3)r3 の一般化である。
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