束対象
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/23 15:29 UTC 版)
より一般に、束あるいは束対象 (bundle object) は任意の圏において定義することができる。圏 C において、束とは単にエピ射 π: E → B のことである。圏が具体圏（英語版）でなければ、写像の原像の概念は利用可能とは限らない。したがってこれらの束はファイバーを全く持たないかもしれないが、十分よく振る舞う圏ではそうならない。例えば、引き戻しと終対象 1 を持つ圏では、B の点は射 p: 1 → B と同一視でき、p のファイバーは p と π の引き戻しとして得られる。B 上の束の圏は B 上の対象の スライス圏（英語版） (C↓B) の部分圏であり、一方固定された基底対象を持たない束の圏はコンマ圏 (C↓C) の部分圏である。(C↓C) は関手圏 C2, すなわち C の射の圏でもある。 滑らかなベクトル束の圏は小さい圏の圏 Cat の滑らかな多様体の圏上の束対象である。各多様体をその接束に送る関手はこの束対象の断面の例である。
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