数値データの表
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/16 09:12 UTC 版)
「68–95–99.7則」の記事における「数値データの表」の解説
正規分布は裾野において指数関数的に確率は減少するため、残差の大きなデータは指数関数的に減少する。標準正規分布に従う1日に一回起きる事象は、統計的には以下の表に示す頻度で生じる。 範囲範囲内に含まれる割合の期待値範囲外に含まれる割合の期待値の近似生じる頻度の近似μ ± 0.5σ 6999382924922548026♠0.38292492254802621... 2/3 週に4度 μ ± σ 6999682689492137085♠0.68268949213708590... 1/3 週に2度 μ ± 1.5σ 6999866385597462283♠0.86638559746228387... 1/7 週に1度 μ ± 2σ 6999954499736103641♠0.95449973610364159... 1/22 3週間に1度 μ ± 2.5σ 6999987580669348447♠0.98758066934844773... 1/81 四半期に1度 μ ± 3σ 6999997300203936739♠0.99730020393673981... 1/370 1年に1度 μ ± 3.5σ 6999999534741841928♠0.99953474184192895... 1/7003214900000000000♠2149 6年に1度 μ ± 4σ 6999999936657516333♠0.99993665751633376... 1/7004157870000000000♠15787 43年に1度 （一生に2度） μ ± 4.5σ 6999999993204653750♠0.99999320465375054... 1/7005147160000000000♠147160 403年に1度 μ ± 5σ 6999999999426696856♠0.99999942669685624... 1/7006174427800000000♠1744278 7003477600000000000♠4776年に1度 μ ± 5.5σ 6999999999962020875♠0.99999996202087507... 1/7007263302540000000♠26330254 7004720900000000000♠72090年に1度（ホモ・サピエンス時代に3度） μ ± 6σ 6999999999998026824♠0.99999999802682471... 1/7008506797346000000♠506797346 138万年に1度（ヒト属が生まれてから2度） μ ± 6.5σ 6999999999999919680♠0.99999999991967999... 1/7010124501973930000♠12450197393 3400万年に1度 （恐竜の絶滅から2度） μ ± 7σ 6999999999999997440♠0.99999999999744037... 1/7011390682215445000♠390682215445 10億7000万年に1度（地球の歴史で4度） μ ± xσ erf ( x 2 ) {\displaystyle \operatorname {erf} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)} 1 − erf ( x 2 ) {\displaystyle 1-\operatorname {erf} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)} 1 1 − erf ( x 2 ) {\displaystyle {\tfrac {1}{1-\operatorname {erf} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)}}}
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