接空間の定義

ウィキペディア小見出し辞書

接空間の定義

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/21 17:50 UTC 版)

「積の微分法則」の記事における「接空間の定義」の解説

積の法則はある抽象的な図形（可微分多様体）の抽象接空間の定義にも用いられる。この定義は考えている図形の周りにある全空間を使えない若しくは使いたくない場合に利用できる（そもそも全空間というものが存在しないことだってあり得る）。それには図形上の実数値函数の専ら一点 p のみにおいて微分係数と積の法則が定義という事実を利用する。実はこのような微分係数全体の成す集合が、接空間と見るにふさわしいベクトル空間を成すのである。