形式的な記法とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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形式的な記法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/01/02 21:23 UTC 版)

「論理積の消去」の記事における「形式的な記法」の解説

論理積の消去の推論規則は、シークエント記法では、 ( P ∧ Q ) ⊢ P {\displaystyle (P\land Q)\vdash P} および、 ( P ∧ Q ) ⊢ Q {\displaystyle (P\land Q)\vdash Q} と表すことができる。ここで、「 ⊢ {\displaystyle \vdash } 」は、ある論理の形式体系において、命題「 P {\displaystyle P} 」が「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」の論理的帰結であり、命題「 Q {\displaystyle Q} 」もまた「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」の論理的帰結であることを表す、メタ言語の記号である。この推論規則はまた、命題論理における真理関数のトートロジーもしくは定理として、 ( P ∧ Q ) → P {\displaystyle (P\land Q)\to P} および、 ( P ∧ Q ) → Q {\displaystyle (P\land Q)\to Q} と表される。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 10:12 UTC 版)

「論理和の導入」の記事における「形式的な記法」の解説

論理和の導入の推論規則は、シークエントの記法では、次のように表すことができる。 P ⊢ ( P ∨ Q ) {\displaystyle P\vdash (P\lor Q)} ここでは、「 ⊢ {\displaystyle \vdash } 」は、ある論理の形式体系において、命題「 P ∨ Q {\displaystyle P\lor Q} 」は命題「 P {\displaystyle P} 」の論理的帰結であることを示す、メタ言語の記号である。この推論規則はまた、命題論理における真理関数のトートロジーもしくは定理として、 P → ( P ∨ Q ) {\displaystyle P\to (P\lor Q)} と表される。

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