平均律の半音階

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平均律の半音階

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/02 08:42 UTC 版)

「2の12乗根」の記事における「平均律の半音階」の解説

音程は周波数の比であるため、平均律の半音階はオクターブ（2:1の周波数比）を12等分する。 この値を中央ハ（C）の上のイ（A）音（440 Hzの周波数を持ち、A4と呼ばれる）から始まる半音階の音に連続的に適用することで、以下の音高列が得られる。 音周波数 (Hz)乗数係数（8桁まで）近似比A 7002440000000000000♠440.000000 20⁄12 7000100000000000000♠1.00000000 1 A♯/B♭ 7002466163762000000♠466.163762 21⁄12 7000105946309000000♠1.05946309 ≈ 16⁄15 B 7002493883301000000♠493.883301 22⁄12 7000112246205000000♠1.12246205 ≈ 9⁄8 C 7002523251131000000♠523.251131 23⁄12 7000118920712000000♠1.18920712 ≈ 6⁄5 C♯/D♭ 7002554365262000000♠554.365262 24⁄12 7000125992105000000♠1.25992105 ≈ 5⁄4 D 7002587329536000000♠587.329536 25⁄12 7000133483985000000♠1.33483985 ≈ 4⁄3 D♯/E♭ 7002622253967000000♠622.253967 26⁄12 7000141421356000000♠1.41421356 ≈ 7⁄5 E 7002659255114000000♠659.255114 27⁄12 7000149830708000000♠1.49830708 ≈ 3⁄2 F 7002698456463000000♠698.456463 28⁄12 7000158740105000000♠1.58740105 ≈ 8⁄5 F♯/G♭ 7002739988845000000♠739.988845 29⁄12 7000168179283000000♠1.68179283 ≈ 5⁄3 G 7002783990872000000♠783.990872 210⁄12 7000178179744000000♠1.78179744 ≈ 9⁄5 G♯/A♭ 7002830609395000000♠830.609395 211⁄12 7000188774863000000♠1.88774863 ≈ 15⁄8 A 7002880000000000000♠880.000000 212⁄12 7000200000000000000♠2.00000000 2 最後のA（A5: 880 Hz）は低い方のA（A4: 440 Hz）の厳密に2倍の周波数を持つ。つまり1オクターブ高い。