岩澤主予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/19 07:04 UTC 版)
詳細は「岩澤理論の主予想」を参照 草創期の1950年代から理論の構築は絶えず続けられ、この加群の理論と久保田やレオポルド (Leopoldt) が1960年代に考案した p-進 L 関数の理論の間の基本的考察が提示された。p 進 L 関数は、ベルヌーイ数から始めて補間法を用いて定義される、ディリクレの L 関数の p-進の類似物である。最終的に、クンマーによる正則素数に関する結果から世紀を隔てて、フェルマーの最終定理の前進する見通しが立ったことが明らかとなった。 岩澤主予想（Main conjecture of Iwasawa theory）は、（加群の理論と補間法の）二種類の方法で定義される p-進 L 関数は（それが定義可能な限りは）一致するはずであるという形で定式化された。この予想は結果としては、バリー・メイザー (Barry Mazur) とアンドリュー・ワイルズによって有理数体 Q の場合に、またやはりワイルズによって任意の総実数体の場合に証明された。
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