小数表

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小数表

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:37 UTC 版)

「六進法」の記事における「小数表」の解説

分数を六進法の小数に変換すると、「二分の一」と「三分の一」が小数第一位、「四分の一」と「九分の一」が小数第二位、「八分の一」と「二十七分の一」が小数第三位となる。つまり、2-nと3-nがそのまま「小数第n位」になる。しかし、五分の一だけが割り切れず、循環節が一桁になる。 小数第一位 1/2 = 0.3 1/3 = 0.2 2/3 = 0.4 小数第二位 基本的な分数1/4 = 0.13（十進換算で 9/36 = 1/4） 3/4 = 0.43（十進換算で 27/36 = 3/4） (1/9)10 = 1/13 = 0.04（十進換算で 4/36 = 1/9） (2/9)10 = 2/13 = 0.12（十進換算で 8/36 = 2/9） (4/9)10 = 4/13 = 0.24（十進換算で 16/36 = 4/9） (5/9)10 = 5/13 = 0.32（十進換算で 20/36 = 5/9） (7/9)10 = 11/13 = 0.44（十進換算で 28/36 = 7/9） (8/9)10 = 12/13 = 0.52（十進換算で 32/36 = 8/9） その他(1/12)10 = 1/20 = 0.03（十進換算で 3/36 = 1/12） (5/12)10 = 5/20 = 0.23（十進換算で 15/36 = 5/12） (7/12)10 = 11/20 = 0.33（十進換算で 21/36 = 7/12） (11/12)10 = 15/20 = 0.53（十進換算で 33/36 = 11/12） (1/18)10 = 1/30 = 0.02（十進換算で 2/36 = 1/18） (5/18)10 = 5/30 = 0.14（十進換算で 10/36 = 5/18） (11/18)10 = 15/30 = 0.34（十進換算で 22/36 = 11/18） 小数第三位 分母が23 (1/8)10 = 1/12 = 0.043（十進換算で 27/216 = 1/8） (3/8)10 = 3/12 = 0.213（十進換算で 81/216 = 3/8） (5/8)10 = 5/12 = 0.343（十進換算で 135/216 = 5/8） (7/8)10 = 11/12 = 0.513（十進換算で 189/216 = 7/8） 分母が33六進分数 1/43 2/43 4/43 5/43 11/43 12/43 14/43 15/43 六進小数 0.012 0.024 0.052 0.104 0.132 0.144 0.212 0.224 十進換算値 8/216 16/216 32/216 40/216 56/216 64/216 80/216 88/216 十進分数 1/27 2/27 4/27 5/27 7/27 8/27 10/27 11/27 六進分数 21/43 22/43 24/43 25/43 31/43 32/43 34/43 35/43 41/43 42/43 六進小数 0.252 0.304 0.332 0.344 0.412 0.424 0.452 0.504 0.532 0.544 十進換算値 104/216 112/216 128/216 136/216 152/216 160/216 176/216 184/216 200/216 208/216 十進分数 13/27 14/27 16/27 17/27 19/27 20/27 22/27 23/27 25/27 26/27 分数の小数換算値（五分割まで）分数1/21/32/31/43/41/52/53/54/5六進法 0.3 0.2 0.4 0.13 0.43 0.1111… 0.2222… 0.3333… 0.4444… 十進法 0.5 0.3333… 0.6666… 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 分数の小数換算値（六分割と十分割の既約分数）六進分数1/105/101/143/1411/1413/14六進小数 0.1 0.5 0.0333… 0.1444… 0.4111… 0.5222… 十進小数 0.1666… 0.8333… 0.1 0.3 0.7 0.9 十進分数1/65/61/103/107/109/10従って、1/2にするには0.3を掛ける、1/3にするには0.2を掛ける、2/3にするには0.4を掛ける、3/4にするには0.43を掛ける、(4/9)10にするには0.24を掛ける、(5/8)10にするには0.343を掛ける、(8/27)10にするには0.144を掛ける、という方法でも算出できる。 通常の方法 十進法の 99.75 → 六進法では 243.43 十進法の 141.375 → 六進法では 353.213 小数を掛ける方法 十進法で 100×0.5 = 50 → 六進法では 244×0.3 = 122 十進法で 100÷3 = 33.3333… → 六進法では 244×0.2 = 53.2 十進法で 100×(2/3) = 66.6666… → 六進法では 244×0.4 = 150.4 十進法で 100×(7/9) = 77.7777… → 六進法では 244×0.44 = 205.44 十進法で 1000×(4/9)＝444.4444… → 六進法では 4344×0.24 = 2020.24 十進法で 10000×(5/8) = 6250 → 六進法では 114144×0.343 = 44534 十進法で 2000×(16/27) = 1185.185185… → 六進法では 13132×0.332 = 5253.104