射影的K3曲面とは? わかりやすく解説

射影的K3曲面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/05/29 16:31 UTC 版)

K3曲面」の記事における「射影的K3曲面」の解説

L をK3曲面上のラインバンドルとすると、一次系の中の曲線種数 g となる。ここに、c12(L) = 2g − 2 である。このようなラインバンドル L を持つK3曲面種数 g のK3曲面という。K3曲面は、g の異なる値に対し種数 g のK3曲面への写像を持つ多くラインバンドルがあるかもしれないラインバンドル切断空間g + 1次元なので、g 次元射影空間へのK3曲面からの射が存在するc12(L) = 2g − 2 である豊富なバンドル L を持つK3曲面モジュライ空間 Fg存在し、この空間次元が g ≥ 2 に対し 19 次元空集合ではない。Mukai (2006) は、g ≤ 13 であればモジュライ空間 Fg は単有理的であることを示しV. A. Gritsenko, Klaus Hulek, and G. K. Sankaran (2007) は、g ≥ 63 であればモジュライ空間一般型であることを示したVoisin (2008) はこの分野のサーベイである。

※この「射影的K3曲面」の解説は、「K3曲面」の解説の一部です。
「射影的K3曲面」を含む「K3曲面」の記事については、「K3曲面」の概要を参照ください。

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