双安定性とは? わかりやすく解説

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双安定性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/11/16 04:49 UTC 版)

双安定な系のポテンシャルエネルギーグラフ。極小値は
ラチェットの動作。歯車のそれぞれの歯と溝が一つの安定状態に当たる。

機械的システムの設計に組み込まれた双安定性は一般に「オーバーセンター (: over-center)」と呼ばれることがある。機構を動かして部品がピーク位置を越えると(オーバーセンターすると)次の安定位置に移行し、変位が足りなければ最初の安定位置に戻る。このような機構はトグルスイッチとして機能する。身近な例として、壁に取り付ける一般的な電気スイッチがある。スイッチレバーは「オン」か「オフ」の位置にのみ静止するよう設計されており、その中間を越えて動かすと切り替わる。

ばねは双安定機構を実現する手段として一般的である。二つの安定位置を持つラチェット構造にばねを組み込んだボタン機構はノック式ボールペンの多くに採用されている。回転ラチェット(歯車と歯止め)は精巧な多安定機構であり、不可逆運動を作るために使われる。歯車を順方向に回していくにつれて歯止めは一つの歯を乗り越えて次の安定状態に移る。

柔軟なが複数の安定な座屈状態を持つことを利用した双安定コンプライアント機構英語版は、がたつきや摩擦がなく、部品構成が単純で小型化に向いていることからマイクロサイズの機構設計で広く用いられている[19][20]

関連項目

脚注

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  1. ^ Morris, Christopher G. (1992). Academic Press Dictionary of Science and Technology. Gulf Professional publishing. pp. 267. ISBN 978-0122004001. https://books.google.com/books?id=nauWlPTBcjIC&pg=PA267&dq=bistable+bistability 
  2. ^ Nazarov, Yuli V.; Danon, Jeroen (2013). Advanced Quantum Mechanics: A Practical Guide. Cambridge University Press. pp. 291. ISBN 978-1139619028. https://books.google.com/books?id=w20gAwAAQBAJ&pg=PA291&dq=bistability+minimum 
  3. ^ Tao Cui, Yong Wang, and Daren Yu (2014). “Bistability and Hysteresis in a Nonlinear Dynamic Model of Shock Motion”. Journal of Aircraft 51 (5): 1373-1379. doi:10.2514/1.C032175. 
  4. ^ Ket Hing Chong; Sandhya Samarasinghe; Don Kulasiri; Jie Zheng (2015). “Computational techniques in mathematical modelling of biological switches”. MODSIM2015: 578–584.  For detailed techniques of mathematical modelling of bistability, see the tutorial by Chong et al. (2015) http://www.mssanz.org.au/modsim2015/C2/chong.pdf The tutorial provides a simple example illustration of bistability using a synthetic toggle switch proposed in Collins, James J.; Gardner, Timothy S.; Cantor, Charles R. (2000). “Construction of a genetic toggle switch in Escherichia coli”. Nature 403 (6767): 339–42. Bibcode2000Natur.403..339G. doi:10.1038/35002131. PMID 10659857. . The tutorial also uses the dynamical system software XPPAUT http://www.math.pitt.edu/~bard/xpp/xpp.html to show practically how to see bistability captured by a saddle-node bifurcation diagram and the hysteresis behaviours when the bifurcation parameter is increased or decreased slowly over the tipping points and a protein gets turned 'On' or turned 'Off'.
  5. ^ Angeli, David; Ferrell, JE; Sontag, Eduardo D (2003). “Detection of multistability, bifurcations, and hysteresis in a large calss of biological positive-feedback systems”. PNAS 101 (7): 1822–7. Bibcode2004PNAS..101.1822A. doi:10.1073/pnas.0308265100. PMC 357011. PMID 14766974. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC357011/. 
  6. ^ Mathias L. Heltberg, Sandeep Krishna, and Mogens H. Jensen (2017). “Time Correlations in Mode Hopping of Coupled Oscillators”. Journal of Statistical Physics 167: 792-805. doi:10.1007/s10955-017-1750-x. 
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  8. ^ “Multistable switches and their role in cellular differentiation networks”. BMC Bioinformatics 15: S7+. (2014). doi:10.1186/1471-2105-15-s7-s7. PMC 4110729. PMID 25078021. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4110729/. 
  9. ^ Lopes, Francisco J. P.; Vieira, Fernando M. C.; Holloway, David M.; Bisch, Paulo M.; Spirov, Alexander V.; Ohler, Uwe (26 September 2008). “Spatial Bistability Generates hunchback Expression Sharpness in the Drosophila Embryo”. PLOS Computational Biology 4 (9): e1000184. Bibcode2008PLSCB...4E0184L. doi:10.1371/journal.pcbi.1000184. PMC 2527687. PMID 18818726. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2527687/. 
  10. ^ Wang, Yu-Chiun; Ferguson, Edwin L. (10 March 2005). “Spatial bistability of Dpp–receptor interactions during Drosophila dorsal–ventral patterning”. Nature 434 (7030): 229–234. Bibcode2005Natur.434..229W. doi:10.1038/nature03318. PMID 15759004. 
  11. ^ Umulis, D. M.; Mihaela Serpe; Michael B. O’Connor; Hans G. Othmer (1 August 2006). “Robust, bistable patterning of the dorsal surface of the Drosophila embryo”. Proceedings of the National Academy of Sciences 103 (31): 11613–11618. Bibcode2006PNAS..10311613U. doi:10.1073/pnas.0510398103. PMC 1544218. PMID 16864795. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1544218/. 
  12. ^ Graham, T. G. W.; Tabei, S. M. A.; Dinner, A. R.; Rebay, I. (22 June 2010). “Modeling bistable cell-fate choices in the Drosophila eye: qualitative and quantitative perspectives”. Development 137 (14): 2265–2278. doi:10.1242/dev.044826. PMC 2889600. PMID 20570936. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2889600/. 
  13. ^ Elf, J.; Ehrenberg, M. (2004). “Spontaneous separation of bi-stable biochemical systems into spatial domains of opposite phases”. Systems Biology 1 (2): 230–236. doi:10.1049/sb:20045021. PMID 17051695. 
  14. ^ Kochanczyk, M.; Jaruszewicz, J.; Lipniacki, T. (Jul 2013). “Stochastic transitions in a bistable reaction system on the membrane”. Journal of the Royal Society Interface 10 (84): 20130151. doi:10.1098/rsif.2013.0151. PMC 3673150. PMID 23635492. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3673150/. 
  15. ^ a b Onn Brandman, James E Ferrell Jr, Rong Li, Tobias Meyer (2005). “Interlinked fast and slow positive feedback loops drive reliable cell decisions”. Science 310 (5747): 496–498. doi:10.1126/science.1113834. 
  16. ^ J. E. Ferrell Jr.; Machleder EM (1998). “The biochemical basis of an all-or-none cell fate switch in Xenopus oocytes.”. Science 280 (5365): 895–8. Bibcode1998Sci...280..895F. doi:10.1126/science.280.5365.895. PMID 9572732. 
  17. ^ Ferrell JE Jr. (2008). “Feedback regulation of opposing enzymes generates robust, all-or-none bistable responses”. Current Biology 18 (6): R244–R245. doi:10.1016/j.cub.2008.02.035. PMC 2832910. PMID 18364225. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2832910/. 
  18. ^ Lai, K., M.J. Robertson, and D.V. Schaffer, The sonic hedgehog signaling system as a bistable genetic switch. Biophys J, 2004. 86(5): p. 2748-57.
  19. ^ A.G. Dunning, N. Tolou, P.J. Pluimers, L.F. Kluit, and J.L. Herder (2012). “Bi-stable Compliant Mechanisms: Correction for Finite Element Modeling, Tuning the Stiffness and Preloading Incorporation”. Journal of Mechanical Design 134 (8): 084502. doi:10.1115/1.4006961. 
  20. ^ 小塚裕明他「コンプライアントメカニズムを用いた円弧ばね関節を有する ばね―パラレルメカニズムによる精密位置決め装置の開発」『日本機械学会論文集(C編)』第78巻第793号、2012年、 3216-3226頁、 doi:10.1299/kikaic.78.3216

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