単位分数の行列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:03 UTC 版)
ヒルベルト行列は、以下のように定義された行列である。 B i , j = 1 i + j − 1 . {\displaystyle B_{i,j}={\frac {1}{i+j-1}}.} この行列の逆行列は、全ての要素が整数である。同様に、Richardson (2001)は以下のように行列を定義した。 C i , j = 1 F i + j − 1 , {\displaystyle C_{i,j}={\frac {1}{F_{i+j-1}}},} ここでFiは、i番目のフィボナッチ数である。彼は、この行列をフィルベルト行列(Filbert matrix)と呼んだ。これはヒルベルト行列と同じように、逆行列の全ての要素が整数となる。
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