加法に対して
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/04 08:06 UTC 版)
二つの多項式の和（これには差も含めた意味で言う）の次数は、それらの多項式の次数のうち大きい方を超えない。式で書けば deg ( P ± Q ) ≤ max ( deg ( P ) , deg ( Q ) ) {\displaystyle \deg(P\pm Q)\leq \max(\deg(P),\deg(Q))} が成り立つ。例えば (x3 + x) + (x2 + 1) = x3 + x2 + x + 1 の次数は 3 で 3 ≤ max(3, 2) が成り立っている。 (x3 + x) − (x3 + x2) = −x2 + x の次数は 2 で 2 ≤ max(3, 3) が成り立っている。
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