別表現1
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/25 05:20 UTC 版)
「オルンシュタイン＝ウーレンベック過程」の記事における「別表現1」の解説
オルンシュタイン＝ウーレンベック過程は、スケールを変え時間シフトをしたウィーナー過程としても表現することが可能である（そして、しばしばその方が便利である）。初期値条件の無い場合、 r t = μ + σ 2 θ W ( e 2 θ t ) e − θ t {\displaystyle r_{t}=\mu +{\sigma \over {\sqrt {2\theta }}}W(e^{2\theta t})e^{-\theta t}} となり、また r 0 {\displaystyle r_{0}} が与えられた場合は以下のようになる。 r t = r 0 e − θ t + μ ( 1 − e − θ t ) + σ 2 θ W ( e 2 θ t − 1 ) e − θ t {\displaystyle r_{t}=r_{0}e^{-\theta t}+\mu (1-e^{-\theta t})+{\sigma \over {\sqrt {2\theta }}}W(e^{2\theta t}-1)e^{-\theta t}} オルンシュタイン＝ウーレンベック過程は、有界な分散を持つガウス過程の例であり、ウィーナー過程とは対照的に定常確率分布を許している。 この過程の時間積分は、1/fパワースペクトルを持つノイズを生成するために用いることができる。
※この「別表現1」の解説は、「オルンシュタイン＝ウーレンベック過程」の解説の一部です。
「別表現1」を含む「オルンシュタイン＝ウーレンベック過程」の記事については、「オルンシュタイン＝ウーレンベック過程」の概要を参照ください。
- 別表現1のページへのリンク
