分解型二次空間

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分解型二次空間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/12/31 02:01 UTC 版)

「等方二次形式」の記事における「分解型二次空間」の解説

二次空間 (V, q) が分解型 (split) または metabolic であるとは、その部分空間 W で W の（q に関する）直交補空間が W 自身 (W⊥ = W i.e. q(W, W) = 0) となるものが存在するときに言う。これは V の等方性指数が次元 dim V の半分に等しいと言っても同じことである。双曲型平面は分解型二次空間の一つの例であり、また標数 ≠ 2 の任意の体上で分解型二次空間は双曲型平面の直和に分解される。