冪集合モノイド
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/09 09:54 UTC 版)
モノイド (M, •) を固定して、M の冪集合 P(M) を考える。P(M) の 部分集合 S , T {\displaystyle S,T} の間の二項演算 "∗" を S ∗ T := { s ∙ t ∣ s ∈ S , t ∈ T } {\displaystyle S*T:=\{s\bullet t\mid s\in S,t\in T\}} で定めれば、P(M) は自明モノイド {e} を単位元とするモノイドとなる。同じ方法で、群 G の冪集合は群の部分集合の積（英語版）に関するモノイドとなる。
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