冪零行列の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/06 07:15 UTC 版)
冪零行列 N は適当な正整数 q に対して Nq = 0 を満たす。N-乗 eN は指数函数の定義級数から直接に e N = I + N + 1 2 N 2 + 1 6 N 3 + ⋯ + 1 ( q − 1 ) ! N q − 1 {\displaystyle e^{N}=I+N+{\frac {1}{2}}N^{2}+{\frac {1}{6}}N^{3}+\cdots +{\frac {1}{(q-1)!}}N^{q-1}} と計算できる(級数は有限項で終わる)。
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