円周の長さ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/24 03:03 UTC 版)
円の周長 c は、直径を d とすると、 c = πd と表される。直径の半分である半径を r として、 c = 2πr と表される場合も多い。 上記式は、積分を用いて計算することができる。微小角度 dθ を用いると、弧長は r dθ で計算できるので、角度を 0 から 2π まで積分すれば良いから、 c = ∫ 0 2 π r d θ = [ r θ ] 0 2 π = 2 π r {\displaystyle {\begin{aligned}c&=\int _{0}^{2\pi }rd\theta \\&=\left[r\theta \right]_{0}^{2\pi }\\&=2\pi r\end{aligned}}} となる。
※この「円周の長さ」の解説は、「円周」の解説の一部です。
「円周の長さ」を含む「円周」の記事については、「円周」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「円周の長さ」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 円周の長さのページへのリンク
