傾き (数学)

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傾き (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/26 05:19 UTC 版)

物理的形状の水平距離当たりの傾きについては「縦断勾配」を、ベクトル解析における勾配については「勾配 (ベクトル解析)」をご覧ください。

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平面上の直線の傾きは、垂直移動距離を水平移動距離で割った m = Δy/Δx で定義される

数学における平面上の直線の傾き（かたむき、英: slope）あるいは勾配（こうばい、英: gradient）は、その傾斜の具合を表す数値である。ただし、鉛直線に対する傾きは定義されない。一般的な用語として水平は傾いているとは言われないが、数学では「傾き０」とされ水平も傾きに含まれる。

傾きは普通、直線上の2点間の変化の度合い、すなわち x の変化量に対する y の変化量の比率として定義される。また、同値な定義として、傾き m は傾斜角を θ として

${\displaystyle m=\tan \theta }$

各点における微分係数とは、その点における曲線の接線の傾きのことである。各点に対して図の直線は常に曲線（青）の接線を表す。接線を、微分係数が正のときは緑、負のときは赤、0 のときは黒で表している。

曲線上の1点に対しても、そこで微分可能ならば、傾斜の具合を表す数値としての傾きが定義できる。

Δx と Δy を曲線上の2点間のそれぞれ x座標、y座標の増加量とすると、その2点を通る直線（弦という）の傾き m は

${\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}}$

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「傾き (数学)」の例文・使い方・用例・文例

• 後方への傾き
• それの傾きが大きくなる。
• このことは家が沈み始め、道路が裂けて街灯が途方もない角度に傾きつつあることを意味する。
• 太陽が西に傾きかけていた.
• 座らないとボートが傾きますよ.
• その建物は傾きぎみだった.
• この斜面の傾きはどの程度か.
• 今の青年はとかく労働を嫌う傾きがある.
• 飛行機は少し傾きながら左に旋回した.
• 彼は才子だが軽薄の傾きがある
• 運星衰運の傾き
• 物価は下落の傾きだ
• 傾きがある
• 物価は下落の傾きがある
• 文学は心を上品にする傾きがある
• 徴兵忌避の傾きは近頃無くなった
• 世人はとかくこの誤りに陥る傾きがある
• 青年は専門を急ぐ傾きがある
• 今時の青年は学問を軽視する傾きがある
• 世の傾き