偽の反例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/12 23:31 UTC 版)
「フェルマーの最終定理」の記事における「偽の反例」の解説
1998年のアニメ『ザ・シンプソンズ』シーズン10第2話「発明は反省のパパ」にて、ホーマー・シンプソンが次の反例であるように見える等式を書く場面がある; 3987 12 + 4365 12 = 4472 12 {\displaystyle 3987^{12}+4365^{12}=4472^{12}} (a=3987,b=4365,c=4472,n=12) しかし、この等式は偽であり、厳密に計算すると以下のようになる。 398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481 436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625 398712 + 436512 = 63976656349698612616236230953154487896987106 （約6.4×1043） 一方、 447212 = 63976656348486725806862358322168575784124416 （約6.4×1043） 最初の10桁までが同じ数字列である。その差は、 398712 + 436512 - 447212 = 1211886809373872630985912112862690 これは約1.212×1033ほどの差である。 また、 (398712 + 436512)1/12 = 4472.000000007059290738213529241449409・・・ 4472.000000007059290738213529241449409/ 4472 = 1.000000000001578553 これは1.58×10-12ほどの差である。
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