例の一般化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/18 03:26 UTC 版)
t=0での濃度が上と異なる場合、上式のような簡略化は使えず、微分方程式を解くことが必要になる。しかし、その微分方程式は解くことができ、その解は以下のように一般化したものとなる。 [ A ] = [ A ] 0 1 k f + k b ( k b + k f e − ( k f + k b ) t ) + [ B ] 0 k b k f + k b ( 1 − e − ( k f + k b ) t ) {\displaystyle \left[{\ce {A}}\right]=\left[{\ce {A}}\right]_{0}{\frac {1}{k_{f}+k_{b}}}\left(k_{b}+k_{f}e^{-\left(k_{f}+k_{b}\right)t}\right)+\left[{\ce {B}}\right]_{0}{\frac {k_{b}}{k_{f}+k_{b}}}\left(1-e^{-\left(k_{f}+k_{b}\right)t}\right)} [ B ] = [ A ] 0 k f k f + k b ( 1 − e − ( k f + k b ) t ) + [ B ] 0 1 k f + k b ( k f + k b e − ( k f + k b ) t ) {\displaystyle \left[{\ce {B}}\right]=\left[{\ce {A}}\right]_{0}{\frac {k_{f}}{k_{f}+k_{b}}}\left(1-e^{-\left(k_{f}+k_{b}\right)t}\right)+\left[{\ce {B}}\right]_{0}{\frac {1}{k_{f}+k_{b}}}\left(k_{f}+k_{b}e^{-\left(k_{f}+k_{b}\right)t}\right)} 平衡定数が温度によらず一定に近く、反応速度がとても速い場合、例えば分子の立体配座異性体同士の平衡の分析では、反応速度を求めるのには別の方法が必要になる。それは例えば、核磁気共鳴分光法などである。
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