主成分分析
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/16 21:08 UTC 版)
詳細は「主成分分析」を参照 次元削減の線形なアプローチの中で主要なものである主成分分析は、データを低次元空間に対して線形にマッピングする。マッピングの方法としては、低次元表現におけるデータの分散を最大化するようにするものがある。実際には、データの共分散（あるいは相関係数）の行列を作り、その固有ベクトルを計算する。最大の固有値に対応する固有ベクトル（主成分）は、元データの分散が最大になる方向を示している。さらに、固有値の大きい順に並べたときの最初の数個の固有ベクトルは、特に低次元の系では系のエネルギーの大部分を占めているため、系の物理的なふるまいを解析するのに役立つ。勿論、全ての系がこのようなふるまいを示すわけではなく、ケースバイケースである。主成分分析により、少数の固有ベクトルで張られる空間に次元を削減できる[要出典]。
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