主な定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/17 01:53 UTC 版)
「傾向スコア・マッチング」の記事における「主な定理」の解説
1983年、ポール・ローゼンバウムとドナルド・ルービンが下記内容を示した 傾向スコア e ( x ) {\displaystyle e(x)} はバランシングスコアである。 関数 f {\displaystyle f} を用いて e ( X ) = f ( b ( X ) ) {\displaystyle e(X)=f(b(X))} と表されるような、傾向スコア e ( X ) {\displaystyle e(X)} よりも細かい（finer）スコア b ( X ) {\displaystyle b(X)} は、バランシングスコアである。 最も粗い（coarsest）バランシングスコア関数は傾向スコアである。（多次元オブジェクト X i {\displaystyle X_{i}} を 1 次元に変換する） 最も細かい（finest）バランシングスコア関数は b ( X ) = X {\displaystyle b(X)=X} である。 任意の X {\displaystyle X} に対し、処置の割り付けが強く無視可能な場合は、次のようになる。 任意のバランシングスコア関数に対して、強く無視可能である。具体的には、任意の傾向スコアに対して ( r 0 , r 1 ) ⊥ Z ∣ e ( X ) {\displaystyle (r_{0},r_{1})\perp Z\mid e(X)} バランシングスコアの任意の値について、バランシングスコアの値が同じである被験者に基づく、標本中の処置群とコントロール群の平均の差 r ¯ 1 − r ¯ 0 {\displaystyle {\bar {r}}_{1}-{\bar {r}}_{0}} は、平均処置効果の不偏推定量 E [ r 1 ] − E [ r 0 ] {\displaystyle E[r_{1}]-E[r_{0}]} として機能する。 バランシングスコアの標本推定量を使用すると、 X {\displaystyle X} に関する標本の均衡が得られる。
※この「主な定理」の解説は、「傾向スコア・マッチング」の解説の一部です。
「主な定理」を含む「傾向スコア・マッチング」の記事については、「傾向スコア・マッチング」の概要を参照ください。
- 主な定理のページへのリンク
