一般的な1分子の変換反応についての動力学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/18 03:26 UTC 版)
「反応速度式」の記事における「一般的な1分子の変換反応についての動力学」の解説
一般的に、1分子が N {\displaystyle N} 種類の化学種に変換される反応について、時刻 t {\displaystyle t} での化学種1 - Nの濃度を X 1 ( t ) {\displaystyle X_{1}(t)} through X N ( t ) {\displaystyle X_{N}(t)} とおくと、各時刻ごとの各化学種の濃度が分かる。ここで、 X i {\displaystyle X_{i}} から X j {\displaystyle X_{j}} に変わる反応の速度定数を k i j {\displaystyle k_{ij}} とおき、 k i j {\displaystyle k_{ij}} などのそれぞれの反応の速度定数を成分とする行列 K {\displaystyle K} を作る。 また、時間の関数として濃度のベクトル X ( t ) = ( X 1 ( t ) , X 2 ( t ) , . . . , X N ( t ) ) T {\displaystyle X(t)=(X_{1}(t),X_{2}(t),...,X_{N}(t))^{T}} をおく。 そして、ベクトル J = ( 1 , 1 , 1 , . . . , 1 ) T {\displaystyle J=(1,1,1,...,1)^{T}} をおく。 さらに、 I {\displaystyle I} をN次の単位行列とする。 また、 D i a g {\displaystyle Diag} を関数とする。ただしこの関数は対角行列を作り、その対角線上の成分があるベクトルの成分となっているものとする。 そして、 L − 1 {\displaystyle \displaystyle {\mathcal {L}}^{-1}} は s {\displaystyle s} から t {\displaystyle t} への逆ラプラス変換（英語版）とする。 この時 X ( t ) {\displaystyle X(t)} は X ( t ) = L − 1 [ ( s I + D i a g ( K J ) − K T ) − 1 X ( 0 ) ] {\displaystyle X(t)=\displaystyle {\mathcal {L}}^{-1}[(sI+Diag(KJ)-K^{T})^{-1}X(0)]} , となる。 このようにして、初期状態と時刻 t {\displaystyle t} での状態の関係が示される。
※この「一般的な1分子の変換反応についての動力学」の解説は、「反応速度式」の解説の一部です。
「一般的な1分子の変換反応についての動力学」を含む「反応速度式」の記事については、「反応速度式」の概要を参照ください。
- 一般的な1分子の変換反応についての動力学のページへのリンク
