一般のサンプリング周波数変換とは? わかりやすく解説

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一般のサンプリング周波数変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/10/05 15:20 UTC 版)

サンプリング周波数変換」の記事における「一般のサンプリング周波数変換」の解説

変換整数倍でも整数分の1でもないときは、 f 1 {\displaystyle f_{1}} と f 2 {\displaystyle f_{2}} の最小公倍数 f w o r k = L C M ( f 1 , f 2 ) {\displaystyle f_{\mathrm {work} }=\mathrm {LCM} (f_{1},f_{2})} を中間段階サンプリング周波数とする。つまり、まずサンプリング周波数 f 1 {\displaystyle f_{1}} を f w o r k {\displaystyle f_{\mathrm {work} }} で補間し、次に f w o r k {\displaystyle f_{\mathrm {work} }} を f 2 {\displaystyle f_{2}} に間引きする。 ただしこれでは信号補間フィルタ間引きフィルタ連続して通すことになるが、両方とも実態LPFなので計算量の無駄である。実際は、遮断周波数が低いほう、つまり、低い方のナイキスト周波数 min ( f 1 , f 2 ) / 2 {\displaystyle \min(f_{1},f_{2})/2} を遮断周波数とするLPF1回だけ通せばいい。 f 1 {\displaystyle f_{1}} と f 2 {\displaystyle f_{2}} が簡単な整数比であるときは、これでうまくいく。しかし、たとえばデジタルオーディオにて需要が多い 44.1 kHz 系と 32 kHz 系間の変換では、最小公倍数巨大な値(44.1 kHz32 kHz では 14.112 MHz44.1 kHz48 kHz では 7.056 MHz)になるため、計算量省略するテクニック使われる

※この「一般のサンプリング周波数変換」の解説は、「サンプリング周波数変換」の解説の一部です。
「一般のサンプリング周波数変換」を含む「サンプリング周波数変換」の記事については、「サンプリング周波数変換」の概要を参照ください。

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