一次元調和振動子の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/03 07:46 UTC 版)
「位相空間 (物理学)」の記事における「一次元調和振動子の例」の解説
1次元で粒子が1つなので位相空間は2次元の平面となり、粒子の位置を x、運動量を p とすると、位相空間上の点は (x,p) であらわされる。 ばね定数をk として、ハミルトニアンは H = 1 2 m p 2 + k 2 x 2 {\displaystyle H={\frac {1}{2m}}p^{2}+{\frac {k}{2}}x^{2}} であらわされるから、エネルギーが一定の条件下で振動する場合、位相空間での一次元調和振動子の描く軌跡は楕円となる。異なるエネルギーで振動する振動子の状態点の描く軌跡は同心円状となり交わることはない。 量子力学では、不確定性原理のため位置と運動量を同時に決めることはできないので、量子（粒子に相当）の状態は位相空間上の点の代わりに測定値の確率分布を与える波動関数で表現されることになる。
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