一次元ウィーナー過程
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/09 07:37 UTC 版)
「ウィーナー過程」の記事における「一次元ウィーナー過程」の解説
時刻 t における確率密度関数は f X ( x ; t ) = 1 2 π α t e − x 2 / 2 α t {\displaystyle f_{X}(x;t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi \alpha t}}}e^{-x^{2}/{2\alpha t}}} 期待値は μ X = 0 {\displaystyle \mu _{X}=0} 時刻 t1, t2 間の共分散・相関は R X X ( t 1 , t 2 ) = K X X ( t 1 , t 2 ) = α min { t 1 , t 2 } {\displaystyle R_{XX}(t_{1},t_{2})=K_{XX}(t_{1},t_{2})=\alpha \min\{t_{1},t_{2}\}\,} でそれぞれ与えられる。
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