ヴィルヘルム・ヴィルティンガーとは？わかりやすく解説

ヴィルヘルム・ヴィルティンガー
Wilhelm Wirtinger ヴィルヘルム・ヴィルティンガー
	Wilhelm Wirtinger
生誕	1865年7月19日; オーストリア帝国、イップス・アン・デア・ドナウ（英語版、ドイツ語版）
死没	1945年1月16日（79歳没）; ナチス・ドイツ、イップス・アン・デア・ドナウ
国籍	オーストリア
研究分野	数学
研究機関	インスブルック大学; ウィーン大学
出身校	ウィーン大学
博士課程; 指導教員	エミール・ヴァイヤー（英語版）; グスタフ・フォン・エシェリヒ（英語版、ドイツ語版）
博士課程; 指導学生	ヴィルヘルム・ブラシュケ; ヒルダ・ガイリンガー; ヴィルヘルム・グロス（英語版、ドイツ語版）; エードゥアルト・ヘリー; レオポルト・ヴィートリス（英語版、ドイツ語版）; ローラント・ヴァイツェンベック（英語版、ドイツ語版）
他の指導学生	クルト・ゲーデル
主な業績	一変数・多変数の複素解析; ヴィルティンガーの微分; ヴィルティンガー表示（英語版）; ヴィルティンガーの公式; ヴィルティンガーの不等式（英語版）; ヴィルティンガー不等式（英語版）
主な受賞歴	シルヴェスター・メダル (1907年)
	プロジェクト:人物伝
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ヴィルヘルム・ヴィルティンガー^{[注釈 1]}（ (1865-07-19) 1865年 7月19日 - 1945年 1月16日(1945-01-16) ）は、オーストリアの数学者。複素解析、幾何学、代数学、数論、リー群、結び目理論分野で活躍した。

経歴

イップス・アン・デア・ドナウ（英語版、ドイツ語版）に生まれた。ウィーン大学で学び、1887年に博士号、1890年に大学教授資格を獲得した。ベルリン大学とゲッティンゲン大学で研究していたフェリックス・クラインに師事し、大いに影響を受けた。

賞

1907年、ロンドン王立協会より関数論への貢献を賞してシルヴェスター・メダルを授与された。

功績

研究活動

ヴィルティンガーは数学の様々な分野で活躍し、71の作品を発表した^[1]。最初に発表された著名な作品は1896年のテータ関数に関するものであった。1897年の論文では固有値の一般化であるスペクトルを発案した。この概念はダフィット・ヒルベルトによって更に拡張され、現在のスペクトル理論分野の主要な研究対象を形作っている。複素解析や数論などでも活躍した。クルト・ライデマイスターと共同して、1905年に結び目群^{[注釈 2]}の計算法を示した。また、クライン百科事典（ドイツ語版、英語版）の解析学節の編集者の一人であった。

スタニスワフ・ザレンバ（英語版、ポーランド語版）はヴィルティンガーと話をする中で、境界値問題に興味を持った^{[注釈 3]}。

教育活動

以下は、ヴィルティンガーの主な生徒である。

アルフレート・ベルガー（ドイツ語版）
ヴィルヘルム・ブラシュケ
ヒルダ・ガイリンガー
クルト・ゲーデル
ヴィルヘルム・グロス（英語版、ドイツ語版）
エードゥアルト・ヘリー
ハンス・ホルニヒ（ドイツ語版）
エルヴィン・シュレーディンガー
カール・シュトルベッカー（ドイツ語版）
オルガ・タウスキー＝トッド（英語版、チェコ語版）
レオポルト・ヴィートリス（英語版、ドイツ語版）
ローラント・ヴァイツェンベック（英語版、ドイツ語版）

主な出版物

Wirtinger, Wilhelm (1927), “Zur formalen Theorie der Funktionen von mehr komplexen Veränderlichen” (German), Mathematische Annalen 97 (1): 357–375, doi:10.1007/BF01447872, JFM 52.0342.03 , DigiZeitschirften.
Wirtinger, Wilhelm (1936), “Eine Determinantenidentität und ihre Anwendung auf analytische Gebilde in euklidischer und Hermitescher Maßbestimmung” (German), Monatshefte für Mathematik 44 (1): 343–365, doi:10.1007/BF01699328, JFM 62.0815.01, MR 1550581, Zbl 0015.07602 .
Wirtinger, Wilhelm (1936), “Ein Integralsatz über analytische Gebilde im Gebiete von mehreren komplexen Veränderlichen” (German), Monatshefte für Mathematik 45 (1): 418–431, doi:10.1007/BF01708005, JFM 63.0308.03, MR 1550660, Zbl 0016.40802 .

脚注

[脚注の使い方]

注釈

^ 清音で表記してウィルティンガーとも。
^ 結び目補空間の基本群。
^ 詳細は混合境界条件（Mixed boundary condition）を参照せよ。

出典

^ Hornich (1948).

参考文献

Hornich, Hans (1948), “Wilhelm Wirtinger” (German), Monatshefte für Mathematik 52 (1): 1–12, doi:10.1007/BF01320497, MR 0024394, Zbl 0030.10102 , DigiZeitschirften.

外部リンク

[1] 清音で表記してウィルティンガーとも。

[3] 結び目補空間の基本群。

[4] 詳細は混合境界条件（Mixed boundary condition）を参照せよ。

[2] Hornich (1948).

[注釈 1]

[1]

[注釈 2]

[注釈 3]

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ヴィルヘルム・ヴィルティンガー

経歴

賞

功績

研究活動

教育活動

主な出版物

脚注

注釈

出典

参考文献

関連項目

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「ヴィルヘルム・ヴィルティンガー」の関連用語

Wilhelm Wirtinger ヴィルヘルム・ヴィルティンガー
Wilhelm Wirtinger
生誕	(1865-07-19) 1865年 7月19日オーストリア帝国、イップス・アン・デア・ドナウ（英語版、ドイツ語版）
死没	(1945-01-16) 1945年 1月16日（79歳没）ナチス・ドイツ、イップス・アン・デア・ドナウ
国籍	オーストリア
研究分野	数学
研究機関	インスブルック大学ウィーン大学
出身校	ウィーン大学
博士課程指導教員	エミール・ヴァイヤー（英語版）グスタフ・フォン・エシェリヒ（英語版、ドイツ語版）
博士課程指導学生	ヴィルヘルム・ブラシュケヒルダ・ガイリンガーヴィルヘルム・グロス（英語版、ドイツ語版）エードゥアルト・ヘリーレオポルト・ヴィートリス（英語版、ドイツ語版）ローラント・ヴァイツェンベック（英語版、ドイツ語版）
他の指導学生	クルト・ゲーデル
主な業績	一変数・多変数の複素解析ヴィルティンガーの微分ヴィルティンガー表示（英語版）ヴィルティンガーの公式ヴィルティンガーの不等式（英語版）ヴィルティンガー不等式（英語版）
主な受賞歴	シルヴェスター・メダル (1907年)
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